Tienes razón, al cambiar motor, lo cambias todo.
Como tú mismo dices, si no es el contacto de la batería con su soporte, no sé lo que puede ser.
Me ha sorprendido la similitud de comportamiento que describes, muy parecido a lo que hacía la mía, quizás la mía se paraba con mucha más frecuencia, no aguantaba 10kms., en unos centenares de metros paraba y volvía a arrancar.