El led del cargador està en rojo cuando està en carga, se pone en verde una vez la bateria está cargada y cuando lleva un tiempo (no se decirte cuanto), se apaga del todo, por tanto entiendo que se "autodesconeta".
La mayor parte de las veces a mi me ocurre, y aun siendo mejor no tenerlo conectado a la corriente, no ocurre nada.
Un saludo